Fractals, betekenis en grensvlakken; een kwestie van perspectief

 

De zee en de kust

Mandelbrot deed onderzoek naar de lengte van de kustlijn van Engeland en kwam tot de conclusie dat de lengte varieert met de schaal waarop je de kustlijn bekijkt. Iedereen weet wat een zee is, wat land is en wat een kust is. De kust is de plek waar zee en land elkaar ontmoeten. Als de kust bestaat uit harde rotsen, ondoordringbaar voor het water, dan is het grensvlak/scheiding tussen zee en kust behoorlijk duidelijk. Maar ook in dat geval zullen er op een microniveau plekken zijn waar het zeewater toch enigszins de rotsen binnen dringt, via kieren en spleten. En dat gebied vind ik interessant. Bestaat zo’n gebiedje uit zee(water) dat de rots binnendringt of uit rots dat zeewater bevat. Die vraag is op een bepaald niveau onoplosbaar.

 

Nog een voorbeeld: de zee en een kust die bestaat uit zandstrand

Bij een zandstrand worden dingen helderder. Of eigenlijk troebeler. De zee klotst de golven op het strand en in de aanloop daartoe, neemt zand mee vanaf de bodem (strand dus eigenlijk) dat min of meer blijft hangen in het zeewater. De golf, inclusief het zand slaat dan te pletter op het strand. Dat laatste fase van die golf is daarmee duidelijk een tussengebied: zowel golf als strand.

 

Een grafisch voorbeeld, perspectief

Degenen die iets grafisch onderlegt zijn kennen de begrippen wel: vorm en tegenvorm. De tegenvorm beantwoordt de vraag: welke vorm blijft over als je de vorm weghaalt? In de fractal hieronder kun je je afvragen: welke vorm is dominant, de gele of de blauwe? Dit is een typisch voorbeeld waarin het perspectief kan switchen: bekeken vanuit het ene, dan wel het andere perspectief.

 

 

 

 

 

 

 

 

.. en dan nog betekenis

Feitelijk ben ik mij gaan afvragen wat het begrip betekenis nu eigenlijk inhoudt, naar aanleiding van het idee dat ik had om op deze website daarover iets te schrijven. Het gaat te ver om dat helemaal hier te beschrijven omdat niet alles daarvan relevant is in de context van fractals. Maar met betekenissen is het in zekere zin net als bij de zee en het strand: iedereen kent het verschil, maar als je nauwkeuriger kijkt dan wordt het (soms) lastig. Wat valt er onder een definitie en wat niet? Grensgevallen dus. Zelf ben ik van mening dat op dit vlak geen enkele definitie of formule een absolute scheiding kan maken tussen de verschillende betekenissen van een woord. En dit impliceert dat een betekenis van iets altijd gekleurd is door het perspectief van waaruit de betekenis wordt gebruikt.

Fractals herinneren ons er aan dat de nuance altijd ergens aanwezig is, ondanks alle zwart-wit denken.

 

 

 

 

 

 

 

 

Deze pagina is voor het laatst gewijzigd op dec 8, 2018 @ 12:05