Fractals en betekenis

‘Maar fractals hebben helemaal geen betekenis.’ Dit zou een eerste reactie kunnen zijn als je op deze pagina terecht bent gekomen. Want wat is nou betekenis? Wat voor jou een enorme betekenis kan hebben, kan voor mij van geen enkele waarde zijn. En daar sta je dan met je, ‘Nou, fractals betekenen heel veel voor mij’ en ‘Maar voor mij niet hoor!’ Hoewel deze subjectieve opvatting van het woord ‘betekenis’ misschien zijn eigen werkelijkheid heeft, lijkt het me geen goede invalshoek om iets zinnigs over fractals te schrijven.

De oplossing om een fractal te zien als een analogie of beeldspraak leidt eveneens tot niets. ‘Zoals de planeten om een ster draaien, draaien elektronen om een atoomkern.’ Als je de fantasie de vrije loop laat, kun je alles met alles verbinden en willekeurige verschijnselen aan willekeurige beelden koppelen. Misschien leuk of grappig om te lezen, maar niet werkelijk informatief. Maar omgekeerd, om fractals alleen maar te beperken tot wiskundige formules, ‘Leuk om mee te goochelen (niet googelen!) en om leuke plaatjes mee te maken’, doet in mijn ogen afbreuk aan het belang van wat ze mogelijk kunnen hebben. Het uitgangspunt van deze invalshoek is dan ook dat fractals iets zeggen over (aspecten van) de werkelijkheid. Of samengevat in:

fractals -> iets in de wereld -> betekenis

Of in woorden: fractals (of algemener, fractal-achtige formules en structuren) zeggen iets over bepaalde aspecten of verschijnselen in de wereld en daarom hebben of krijgen ze betekenis.
In vergelijking met een begrip als pi of de (wiskundige gedefinieerde) wetten van Newton, lopen fractals mijlenver achter. Beide hebben hun waarde voor tal van processen, berekeningen, constructies en noem maar op, bewezen. Zwaartekrachtwetten refereren naar iets wat ieder dagelijks meemaakt. Sterker nog, wij zijn fysiologisch aangepast aan de aanwezige zwaartekracht. Het lichaam heeft een constructie van stevige botten en sterke spieren voor zowel het maken van bewegingen als het behouden van de evenwicht. Dit is natuurlijk slechts één voorbeeld. En over het getal pi zijn boeken vol geschreven.
Maar hiermee is toch meteen de link naar iets als betekenis gelegd. Betekenis vertaald in termen van belang, van waarde of van nut dat iets heeft. Of betekenis is de zin van een verklaring voor een bepaald verschijnsel. En bij fractals En hoewel fractals inmiddels hier en daar op de kaart staan, is het op dit moment nog maar de vraag in hoeverre ze (op welk willekeurig vlak dan wel) werkelijk zinvol of nuttig zijn.

 

Fractals in vergelijking met andere wetten en formules

Fractals zijn niet los verkrijgbaar, het is een abstract begrip, dat refereert aan een ordeningsprincipe. In letterlijke zin bestaan ze niet in de zin van: ‘Geef mij maar een pondje fractals’. Maar op het niveau van een soort ordeningsprincipe laten een kustlijn, een wolk, een varen, een stukje broccoli en een long zich, in elk geval deels, wél beschrijven in termen van fractals. En dat is feitelijk niet anders dan wat andere ‘wetten’ en formules doen.

Het verschil is echter dat fractals, hoewel ze voortkomen uit een (super) simpele formule, toch heel complexe en misschien nog verborgen eigenschappen in zich dragen. Dat zou betekenen dat een fractal op deelgebieden moet worden bekeken, zoals het iteratieve proces, het soms chaotische karakter van fractals, het aspect van afwezigheid van scherpe grenzen tussen het ene en het andere vlak of object. Aspecten die verscholen liggen in fractals maar er zeer zeker deel van uit maken.

Deze pagina is voor het laatst gewijzigd op nov 15, 2019 @ 10:53