Fractals en betekenis

‘Maar fractals hebben helemaal geen betekenis.’ Dit zou een eerste reactie kunnen zijn als je op deze pagina terecht bent gekomen. Want wat is nou betekenis? Wat voor jou een enorme betekenis kan hebben, kan voor mij van geen enkele waarde zijn. En daar sta je dan met je, ‘Nou, fractals betekenen heel veel voor mij’ en ‘Maar voor mij niet hoor!’ Hoewel deze subjectieve opvatting van het woord ‘betekenis’ misschien zijn eigen werkelijkheid heeft, lijkt het me geen goede invalshoek om iets zinnigs over fractals te schrijven.

 

De oplossing om een fractal te zien als een analogie of beeldspraak leidt eveneens tot niets. ‘Zoals de planeten om een ster draaien, draaien elektronen om een atoomkern.’ Als je de fantasie de vrije loop laat, kun je alles met alles verbinden en willekeurige verschijnselen aan willekeurige beelden koppelen. Misschien leuk of grappig om te lezen, maar niet werkelijk informatief. Maar omgekeerd, om fractals alleen maar te beperken tot wiskundige formules, ‘Leuk om mee te goochelen (niet googelen!) en om leuke plaatjes mee te maken’, doet in mijn ogen afbreuk aan het belang van wat ze mogelijk kunnen hebben. Het uitgangspunt van deze invalshoek is dan ook dat fractals iets zeggen over (aspecten van) de werkelijkheid. Of samengevat in:

 fractals -> iets in de wereld -> betekenis

 

Fractals in vergelijking met ander wetten en formules

 In vergelijking met een begrip als pi of de (wiskundige gedefinieerde) wetten van Newton, lopen fractals mijlenver achter. Beide hebben hun waarde voor tal van processen, berekeningen, constructies en noem maar op, bewezen. Zwaartekrachtwetten refereren naar iets wat ieder dagelijks meemaakt. Sterker nog, wij zijn fysiologisch gemaakt op basis van de aanwezige zwaartekracht. Het lichaam heeft een constructie van stevige botten en sterke spieren nodig voor zowel het maken van bewegingen als het behouden van de evenwicht. Dit is natuurlijk slechts één voorbeeld. Ook pi heeft zijn nut lang en breed bewezen.

 

En hiermee is meteen de link van beide naar iets als betekenis gelegd. Betekenis vertaald in termen van belangrijkheid, in termen van waarde die ze hebben in de huidige wereld. Hoewel fractals inmiddels op de kaart staan, hebben ze nog een lange weg te gaan. Fractals zijn niet los verkrijgbaar, het is een abstract begrip, maar ze refereren aan een patroon of verschijnsel. En zo laten een kustlijn, een wolk, een varen, een stukje broccoli en een long misschien zich in elk geval deels beschrijven in termen van fractals. Trouwens ken ik geen enkel verschijnsel dat zich helemaal, compleet, 100% laat vatten in een enkele formule zonder dat er speciale omstandigheden zijn gecreëerd waarin dit verschijnsel optreedt, stroom bijvoorbeeld in een gesloten circuit.

 

Het is wel mogelijk om specifieke onderdelen van fractals belichten, zoals het iteratieve proces, het soms chaotische karakter van fractals, het aspect van afwezigheid van scherpe grenzen tussen het ene en het andere vlak of object. Aspecten die verscholen liggen in fractals maar er zeer zeker deel van uit maken.

 

 

 

 

 

 

 

Deze pagina is voor het laatst gewijzigd op dec 7, 2018 @ 13:15