eerbetoon aan Mandelbrot
De afbeelding hiernaast toont de formule die Benoit Mandelbrot in de jaren 80 van de vorige eeuw ontdekte, handgeschreven. Deze eenvoudige formule is een wiskundige beschrijving van een fractal en toch herbergt ze een schat aan achterliggende mogelijkheden, zowel wiskundig als grafisch. En daarmee mag de man die talloze ontwikkelingen op allerlei gebieden mogelijk heeft gemaakt, niet ontbreken; zonder hem waren de afbeeldingen van deze website er niet geweest.
Naast de gewone, platte 2D plaatjes van fractals zijn er ook pogingen geweest, en sommige daarvan zijn nu nog steeds actief, om software te maken die 3D afbeeldingen van fractals kan genereren. Ook hiervan zijn een paar voorbeelden te zien.
nog een beetje achtergrond
De kleur van elke pixel van elke fractal is het resultaat van een serie berekeningen, op basis van een aantal wiskundige formules. In grote lijnen, kun je zeggen, bestaan fractals uit patronen die zich op alle niveaus herhalen, maar de achterliggende wiskunde is behoorlijk complex (voor de leek, zoals ik). Voor de liefhebber echter is hierover voldoende informatie te vinden. Voor hem of haar heb ik een paar links verzameld op de pagina Info en links.
de fractalalbums
En uiteindelijk gaat het mij hierom, een indruk te geven van hoe mooi fractals kunnen zijn (in mijn ogen).